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Préparation au Top 5

Pour cette section, j'ai rédigé quelques exercices sur des thématiques qui sont à la frontière du programme, c'est-à-dire qui ne font pas partie des textes officiels mais qui peuvent être des sources d'inspiration pour la rédaction de problèmes de concours. Ces exercices ne seront pas traités en classe entière (n'hésitez pas à venir en discuter en TD, ou à un moment à convenir).
Ces exercices sont réservés aux étudiants ambitieux qui préparent les concours les plus difficiles. Ce n'est pas la priorité de l'année et ne pas savoir les résoudre ne vous empechera pas d'intégrer une (bonne) école. Avant de se lancer dans cette section, assurez-vous de bien maîtriser le reste du programme.

Top01 : écriture décimale des nombres réels. Thèmes abordés : Suites et Séries
Top02 : théorème de Cesaro. Thèmes abordés : Suites et Séries.
Top03 : transformée d'Abel. Thèmes abordés : Séries.
Top04 : méthode de d'Alembert. Thèmes abordés : Séries (et un petit DL).
Top05 : trace et déterminant. Thèmes abordés : Réduction des matrices.
Top06 : polynôme caractéristique. Thèmes abordés : Réduction des matrices.
Top07 : fonction Gamma. Thèmes abordés : Intégration.
Top08 : méthode des trapèzes. Thèmes abordés : Intégration et Informatique.
Top09 : indicatrice. Thèmes abordés : Variables à densités et Estimation.
Top10 : une fonction intégrable bizarre. Thèmes abordés : Intégration, Séries.

En fin d'année, il faut s'entraîner aux épreuves de maths plus difficiles conçues par HEC/ESSEC. Voici quelques textes représentatifs des difficultés rencontrées dans ces épreuves. Il n'est pas nécessaire d'étudier beaucoup de ces sujets, il est au contraire bien plus efficace de n'en regarder que quelques-uns complètement.

Préparation top écoles numéro 1 : HEC/ESSEC 2021. Thèmes abordés : Variables discrètes, un peu d'éstimation, loi du tout ou rien.
Préparation top écoles numéro 2 et le corrigé : HEC/ESSEC 2016. Thèmes abordés : Variables discrètes, estimation.
Préparation top écoles numéro 3 et le corrigé : HEC/ESSEC 2020. Thèmes abordés : Variables à densités.

N'hésitez pas à me contacter : louis.merlin.prof@gmail.com